2024/09/20 更新

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コスギ ノブコ
小杉 のぶ子
KOSUGI Nobuko
所属
経済学部 教授
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学位

  • 博士(理学) ( お茶の水女子大学 )

学歴

  • 1998年3月
     

    お茶の水女子大学   人間文化研究科   人間環境学専攻   博士   中退

  • 1996年3月
     

    お茶の水女子大学   理学研究科   数学専攻   修士   修了

  • 1990年3月
     

    お茶の水女子大学   理学部   数学科   卒業

経歴

  • 2013年4月 -  

    中央大学経済学部 教授

  • 2012年4月 - 2013年3月

    東京海洋大学大学院海洋科学技術研究科 准教授

  • 2007年4月 - 2012年3月

    東京海洋大学海洋工学部 准教授

  • 2003年10月 - 2007年3月

    東京海洋大学海洋工学部 助教授

  • 2003年4月 - 2003年9月

    東京商船大学商船学部 助教授

  • 2002年4月 - 2003年3月

    東京商船大学商船学部 専任講師

  • 1998年4月 - 2002年3月

    お茶の水女子大学理学部 助手

  • 1990年4月 - 1992年11月

    日本銀行

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所属学協会

  • 数学教育学会

  • 電子情報通信学会

  • 日本数学会

研究キーワード

  • 確率論

研究分野

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学  / 数学基礎・応用数学

  • 自然科学一般 / 基礎解析学  / 解析学基礎

  • 自然科学一般 / 数学基礎  / 数学基礎・応用数学

論文

  • A note on the correlation matrix of fractional Brownian motion 査読

    Nobuko Kosugi

    International Mathematical Forum   14 ( 2 )   69 - 72   2019年3月

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    記述言語:日本語   出版者・発行元:Hikari Ltd.  

    DOI: 10.12988/imf.2019.917

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  • A new approach to Bezout equations derived from multivariate polynomial matrices and real entire functions 査読

    Koichi Suyama, Nobuko Kosugi

    LINEAR & MULTILINEAR ALGEBRA   63 ( 11 )   2318 - 2331   2015年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    This paper focuses on Bezout equations derived from multivariate polynomial matrices in which relationships between one primary variable and other variables are described by real entire functions. We propose a method for obtaining a solution belonging to a set of multivariate rational function matrices in which all entries are real entire functions with respect to the primary variable. The proposed method is based on a new approach that overcomes the constraints and difficulties due to many variables by expanding a class of solutions to multivariate rational function matrices.

    DOI: 10.1080/03081087.2015.1008969

    Web of Science

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  • Bezout equations over bivariate polynomial matrices related by an entire function 査読

    Koichi Suyama, Nobuko Kosugi

    LINEAR & MULTILINEAR ALGEBRA   63 ( 6 )   1138 - 1153   2015年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    This study addresses Bezout equations over bivariate polynomial matrices, where the relationship between two variables is described by a real entire function. This paper proposes a solution method that makes optimal use of minor primeness to reduce such Bezout equations to simple equations over univariate scalar polynomials. The proposed solution method requires only matrix calculations, thus making it very useful, especially in the absence of modern computer algebra systems.

    DOI: 10.1080/03081087.2014.922968

    Web of Science

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  • Digital redesign of infinite-dimensional controllers based on numerical integration of new representation 査読

    Nobuko Kosugi, Koichi Suyama

    SYSTEMS & CONTROL LETTERS   62 ( 7 )   531 - 538   2013年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    Continuous-time infinite-dimensional controllers that include Laplace transforms of time functions with compact support are indispensable for the advanced control of delay systems. However, no study has yet been conducted on digital redesign for obtaining digital controllers that are used in sampled-data control systems from predesigned continuous-time infinite-dimensional controllers. We introduce a new representational form to describe the continuous-time input-output relation of linear time-invariant systems, called "finite interval integral representation". Using numerical integration, we approximate the continuous-time input-output relation of a predesigned infinite-dimensional controller in the finite interval integral representation to obtain a digital controller. (c) 2013 Elsevier B.V. All rights reserved.

    DOI: 10.1016/j.sysconle.2013.03.007

    Web of Science

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  • Continuous-time Markov analysis for risk evaluation 査読

    Koichi Suyama, Nobuko Kosugi, Kyoko Kaneoka

    International Journal of Contemporary Mathematical Sciences   8   381 - 399   2013年4月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Hikari Ltd  

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  • Integrator reset strategy based on L2 gain analysis 査読

    Koichi Suyama, Nobuko Kosugi

    International Journal of Contemporary Mathematical Sciences   7 ( 39 )   1947 - 1962   2012年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Hikari Ltd  

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  • Safety assessment of control laws using Markov analysis 査読

    Koichi Suyama, Nobuko Kosugi

    Applied Mathematical Sciences   6 ( 95 )   4737 - 4762   2012年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Hikari Ltd  

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  • Digital redesign of infinite-dimensional controllers based on numerical integration 査読

    Nobuko Kosugi, Koichi Suyama

    Applied Mathematical Sciences   6 ( 77 )   3801 - 3819   2012年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Hikari Ltd  

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  • A new method for solving Bezout equations over 2-D polynomial matrices from delay systems 査読

    Nobuko Kosugi, Koichi Suyama

    Systems & Control Letters   61 ( 6 )   723 - 729   2012年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Elsevie  

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  • An efficient calculation algorithm in continuous-time Markov analysis using large-scale numerical calculation 査読

    Nobuko Kosugi, Koichi Suyama

    International Mathematical Forum   7 ( 10 )   455 - 467   2012年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Hikari Ltd  

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  • An efficient calculation algorithm in continuous-time Markov analysis using large-scale numerical calculation 査読

    Nobuko Kosugi, Koichi Suyama

    International Mathematical Forum   7 ( 10 )   455 - 467   2012年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Hikari Ltd  

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  • Finite spectrum assignment of multi-input systems with non-commensurate delays 査読

    Nobuko Kosugi, Koichi Suyama

    INTERNATIONAL JOURNAL OF CONTROL   85 ( 9 )   1197 - 1208   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    We present a new framework for finite spectrum assignment for multi-input systems with non-commensurate delays using an algebraic approach over multidimensional polynomial matrices. By focusing on the solvability of a Bezout equation over multidimensional polynomial matrices, we derive a necessary and sufficient condition for finite spectrum assignability under which a finite number of spectra can be assigned by a control law using a ring of entire functions, i.e. Laplace transforms of all exponential time functions with compact support. Furthermore, using a solution to the Bezout equation, we present a design method for a controller that achieves finite spectrum assignment.

    DOI: 10.1080/00207179.2012.679974

    Web of Science

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  • The d-OR gate problem in dynamic fault trees and its solution in Markov analysis 査読

    Nobuko Kosugi, Koichi Suyama

    International Mathematical Forum   6 ( 56 )   2771 - 2793   2011年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Hikari Ltd  

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  • New coprimeness over multivariable polynomial matrices and its application to control of delay systems 査読

    Nobuko Kosugi, Koichi Suyama

    Systems & Control Letters   60 ( 6 )   414 - 419   2011年4月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Elsevier  

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  • Non-coherence in safety of switching control systems and its Markov analysis 査読

    Nobuko Kosugi, Koichi Suyama

    INTERNATIONAL JOURNAL OF CONTROL   84 ( 11 )   1796 - 1806   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    This article appropriately describes the safety dynamics of switching control systems under the most realistic and popular failure mode of a switching unit, 'locking', by introducing a new idea of situation-dependent basic events in dynamic fault trees with restorable basic events. As a result, possible non-coherence in the safety dynamics is pointed out for the first time. This article also presents a safety analysis framework based on the Markov analysis in order to address the non-coherence correctly.

    DOI: 10.1080/00207179.2011.626456

    Web of Science

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  • Finite spectrum assignment of systems with general delays 査読

    Nobuko Kosugi, Koichi Suyama

    INTERNATIONAL JOURNAL OF CONTROL   84 ( 12 )   1983 - 1995   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:TAYLOR & FRANCIS LTD  

    This article presents a new framework for dealing with pure and distributed delays simultaneously and impartially as general delays in algebraic finite spectrum assignment. The framework based on an important property common to general delays gives a sufficient condition for finite spectrum assignability of scalar systems with several general delays and a design method of a controller achieving finite spectrum assignment. Especially in algebraic control theory for delay systems, pure and distributed delays have never been dealt with simultaneously and impartially. The framework is significantly important also for multidimensional system theory because its potential applicability to the discussion on systems with general delays, i.e. the possibility that especially distributed delay operators are used as variables for describing multidimensional systems, is clarified for the first time.

    DOI: 10.1080/00207179.2011.631150

    Web of Science

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  • 数理モデルによる物流施設の立地の説明可能性に関する研究

    松下修, 小杉のぶ子, 苦瀬博仁, 延東晃

    東京海洋大学研究報告   6   33 - 45   2010年3月

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    記述言語:日本語   出版者・発行元:東京海洋大学  

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  • Remarks on Tauberian theorem of exponential type and Fenchel-Legendre transform 査読

    Y Kasahara, N Kosugi

    OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS   39 ( 3 )   613 - 619   2002年9月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS  

    Web of Science

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  • A remark on the covariance matrix of fractional Brownian motion 査読

    Yuji Kasahara, Norio Kono, Nobuko Kosugi

    Natural Science Report of Ochanomizu University   52 ( 1 )   13 - 19   2001年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:お茶の水女子大学  

    Let X^H(t) be a fractional Brownian motion with index H (0<H&le;1/2), and let D_n(t_0, t_1, ... t_n) (0&le;t_0<t_1<...<t_n) denote the correlation matrix of {X^H(t_<k+1>)-X^H(t_k): k=1, ..., n-1}. In this paper the asymptotic behaviour of (1/n) log det D_n as n tends to ∞ is studied.

    CiNii Books

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    その他リンク: http://hdl.handle.net/10083/2349

  • Large deviation around the origin for sums of nonnegative i.i.d. random variables 査読

    Yuji Kasahara, Nobuko Kosugi

    Natural Science Report of Ochanomizu University   51 ( 1 )   27 - 31   2000年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:お茶の水女子大学  

    Let X_1, X_2,... be nonnegative independent random variables with a common distribution attracted to the stable law G_α, and put S_n=X_1+X_2+…+X_n. That is for some monotone increasing function σ(n), P[S_n/σ(n)≤x]→G_α(x), for every x>0 as n→∞. The aim of the present paper is to study the asymptotic behaviour of P[S_n/σ(n)≤x_n], where x_n is a positive sequence such that x_n→0 as n→∞.

    CiNii Books

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    その他リンク: http://hdl.handle.net/10083/867

  • Tauberian theorem of exponential type on limits of oscillation 査読

    N Kosugi

    JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY   39 ( 4 )   783 - 792   1999年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:KINOKUNIYA CO LTD  

    Web of Science

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  • Tauberian theorem of exponential type and its application to multiple convolution 査読

    N Kosugi

    JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY   39 ( 2 )   331 - 346   1999年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:KINOKUNIYA CO LTD  

    Web of Science

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  • Functional limit theorem for occupation times of Gaussian processes ― non-critical case 査読

    Nobuko Kosugi

    Osaka Journal of Mathematics   36 ( 1 )   149 - 155   1999年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:大阪大学  

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  • A limit theorem for occupation times of fractional Brownian motion 査読

    Y Kasahara, N Kosugi

    STOCHASTIC PROCESSES AND THEIR APPLICATIONS   67 ( 2 )   161 - 175   1997年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

    Recently, N. Kono gave a limit theorem for occupation times of fractional Brownian motion, which result generalizes the well-known Kallianpur-Robbins law for two-dimensional Brownian motion. This paper studies a functional limit theorem for Kono's result. It is proved that, under a suitable normalization, the limiting process is the inverse of an extremal process.

    Web of Science

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書籍等出版物

  • 経済学部生のための数学 ー高校数学から偏微分までー

    小杉, のぶ子( 担当: 単著)

    コロナ社  2023年10月  ( ISBN:9784339061284

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    総ページ数:ix, 211p   記述言語:日本語  

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  • はじめての確率論

    小杉のぶ子, 久保幹雄( 担当: 共著)

    近代科学社  2011年6月 

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    記述言語:日本語   著書種別:学術書

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • Fractional Brownian motionの研究

    研究課題/領域番号:10640107  1998年 - 2000年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)  お茶の水女子大学

    笠原 勇二, 小杉 のぶ子, 前島 信, 金子 晃

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    配分額:2900000円 ( 直接経費:2900000円 )

    1.自己相似性をもつ正規過程であるfractional Brownian motionについて、局所時間の末尾確率の変動オーダーと自己相似性のパラメータであるハースト指数の関係について詳しく調べた。これに関連して、次元を大きくしたときの共分散行列の行列式の減少のオーダーについて調べた。この量は指数的に減少するが、その指数部分とハースト指数の関係が明らかになった。また、これらの結果の多くを、より一般の正規過程に対して拡張した。
    2.上記の問題の研究のためには指数型タウバー型定理が有用であり、この問題に関して、一般的な定理を得た。またその応用の一つとして、正値確率変数の独立同分布和X(1)+X(2)+...+X(n)の分布関数について、nを大きくしたときの減少のオーダーを調べた。指数部分のオーダーとX(k)の確率分布との関係を明らかにした。
    3.fractional Brownian motionは自己相似確率過程の特別な場合であるが、自己相似確率過程の一般的な性質について若干の結果が得られた。
    4.ブラウン運動の正側滞在時間の分布は逆正弦法則であることがよく知られており、fractional Brownian motionに関して同様な性質を調べるのが本研究の目標の一つであったが、これについてはまだ意味ある結果を得るに至っていない。しかしながら、代わりに拡散過程に関する逆正弦法則について詳しい性質が分かった。すなわち、拡散過程の正側滞在時間の分布について、原点付近での漸近性質と標準測度の関係が明らかになった。

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現在の担当授業科目

  • 2024年度   基礎数学A1   学部

  • 2024年度   基礎数学A2   学部

  • 2024年度   微分積分Ⅰ   学部

  • 2024年度   微分積分Ⅱ   学部

  • 2024年度   総合教育科目演習Ⅰ(自然)   学部

  • 2024年度   総合教育科目演習Ⅱ(自然)   学部

  • 2024年度   線形代数Ⅰ   学部

  • 2024年度   線形代数Ⅱ   学部

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